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Trigonometría 5° San Marcos
13. La ecuación de una recta es: 20. Hallar la ecuación de la recta directriz de la
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x + y = 1 parábola: y + 8x – 4y – 28 = 0
− 20 15
Hallar la ecuación de la circunferencia que es A) x = 6 B) x = –6 C) x = 7
tangente a dicha recta, si su centro es el origen D) x = 5 E) x = –7
de coordenadas.
21. Hallar la ecuación de la elipse en posición
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2
A) x + y = 144 B) x + y = 225 canónica cuyos focos son F1(0; 4) y F2(0; -4) y
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C) x + y = 100 D) x + y = 169 uno de sus vértices es (0; 6)
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E) x + y = 196 2 2 2 2
2
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A) x + y = 1 B) x + y = 1
14. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa 36 20 20 36
por ( 2; 3) y cuyo centro es (-1; 7) x 2 y 2 x 2 y 2
C) 10 + 25 = 1 D) 20 + 25 = 1
A) x + y - 2x + 14y - 50 = 0 x 2 y 2
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B) x + y - 2x + 14y - 25 = 0 E) 16 + 25 = 1
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C) x + y + 2x + 14y - 50 = 0
D) x + y - 4x + 7y - 65 = 0 22. Determinar la ecuación de la elipse cuyos focos
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2
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E) x + y + 2x - 14y + 25 = 0 están en el eje de abscisas y son simétricos con
respecto al origen de coordenadas, sabiendo que
15. Calcular la distancia del punto de la sus semiejes son iguales a 5 y 2.
circunferencia:
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2
16x +16y +48x-8y-43=0 x 2 y 2 x 2 y 2
más próximo a la recta L: 8x-4y+73=0 A) + = 1 B) + = 1
25 2 4 2 4 2 25 2
A) 3 5 B) 2 5 C) 4 5 C) x + y = 1 D) x + y = 1
144 25 169 144
D) 5 E) 5 x 2 y 2
E) 169 + 25 = 1
16. La ecuación de una parábola es:
(y - 4) = -3x.
2
Hallar la distancia del punto (-11; y0) 23. Hallar la ecuación de la elipse con centro en el
(perteneciente a la parábola) al foco origen, si un vértice es (0; 7) y su foco es (0; –3).
x 2 y 2 x 2 y 2
A) 11,75 B) 12,25 C) 33 + 2 A) 7 + 9 = 1 B) 49 + 40 = 1
D) 12,75 E) 10,25 2 2 2 2
C) x + y = 1 D) x + y = 1
17. Hallar la ecuación de la parábola cuyo eje focal es 40 9 40 49
horizontal, con vértice en el origen y pasa por el E) x 2 + y 2 = 1
punto (1; -3) 7 49
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A) 9x - y = 0 B) y + 9x = 0 24. Escribir la ecuación de la hipérbola cuya
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C) 3x + y = 0 D) y - 9x = 0 excentricidad es igual a 2 y los focos coinciden
2
E) 9x + y = 0 con los focos de la elipse:
2
x 2 + y 2 = 1
18. La ecuación de una parábola es: 16 25
2
4y - 40x - 28y + 29 = 0
hallar las coordenadas del foco x 2 y 2 x 2 y 2
A) 12 − 24 = 1 B) 6 − 10 = 1
7 7 5 7 x 2 y 2 x 2 y 2
A) 2; B) 3; C) ; C) − = 1 D) − = 1
2 2 2 2 6 9 4 12
5 5 x 2 y 2
D) 4; E) 3; E) − = 1
2 2 4 7
19. Calcular el área de la región triangular cuyos x 2 y 2
vértices son los extremos del lado recto y el 25. Dada la ecuación de la hipérbola: − = 1 y la
vértice de la parábola cuya ecuación es: 4 9
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P: y – 4y – 4x + 8 = 0 ecuación de una recta: L: 9x + 2y – 24 = 0,
hallar el área de la región triangular determinada
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A) 2 u B) 3 u C) 4 u por la recta y las asíntotas de la hipérbola.
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D) 5 u E) 6 u A) 6 u B) 12 u C) 14 u
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D) 18 u E) 8 u
Compendio -113-
