Page 10 - SM TRIGONOMETRIA 5

Trigonometría 5° San Marcos

16. Hallar la longitud del lado recto de la hipérbola? x 2 + y 2 =
( x + 2 ) 2 − (y − 6 ) 2 = 1 24. Se tiene la elipse: E = 9 4 1. Hallar la
20 36 ecuación de la hipérbola cuyos vértices pasan por
los focos de la elipse dada y cuyos focos son los
A) 36 B) 36 5 C) 36 5/5 vértices de la misma elipse.
D) 20/3 E) 40/3
x 2 − y 2 = x 2 − y 2 = x 2 − y 2 =
17. Determine las ecuaciones de las asíntotas de la A) 4 9 1 B) 5 4 1 C) 9 4 1
hipérbola x 2 y 2 x 2 y 2
2
x - y = 36 D) − = 1 E) − = 1
2
5 9 5 3
A) y=±x B) y=±2x C) y=±(1/2)x
D) y±x=1 E) y±x=9 25. Hallar cuánto mide el ángulo formado por las
asíntotas de la hipérbola cuya ecuación es:
2
2
18. Hallar las asíntotas de la hipérbola x – y = 1.
y 2 − x 2 = 1; (a;b  0 )
a 2 b 2 A) 60° B) 45° C) 150°
D) 90° E) 74°
ax ax b b
A) y = ;y = − B) y = x;y = − x
b b a a
a b a b
C) y = x;y = x D) y=- x;y=- x
b a b a 1. Calcule la longitud del eje conjugado de la
E) y = abx; y = - abx hipérbola cuya ecuación es:
2 2
19. ¿Qué gráfica representa la ecuación: x − (y + ) 1 = 1
16x + 25y - 32x - 100y – 284 = 0? 25 36
2
2

A) elipse B) punto C) hipérbola A) 5 B) 6 C) 10
D) parábola E) circunferencia D) 12 E) 20

20. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos son 2. Calcule la longitud del eje transverso de la
(0;-2) y (0;2) además cada uno de los lados hipérbola cuya ecuación es:
rectos mide 6 x 2 y 2 1
49 − 25 =
2
2
A) x - y = 1 B) x - 3y = 3
2
2
2
2
2
2
C) 2y -x = 2 D) 3y - x = 3 A) 7 B) 5 C) 14
E) 3x - 4y =12 D) 10 E) 12
2
2

21 Hallar las coordenadas del centro de la siguiente 3. Determine la longitud de la distancia focal de la
hipérbola: hipérbola:
2
H: 7x – 9y – 28x + 18y – 44 = 0 2 2
2
( x − 2 ) − (y + ) 1 = 1
A) (2; 1) B) (–9; 14) C) (14; –9) 11 5
D) (–2; –1) E) (–7; 9)
A) 2 B) 4 C) 6
22. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos D) 8 E) 12
están en el eje de abscisas y son simétricos con
respecto al origen de coordenadas. 4. Hallar la longitud del lado recto de la hipérbola?
El punto: M(–5; 3) pertenece a la hipérbola y la ( x + 2 ) 2 (y − 6 ) 2
excentricidad: e = 2. 4 − 5 = 1

2
2
2
A) x – y = 1 B) x – y = 2 C) x – y = 4 A) 2 B) 3 C) 4
2
2
2
D) x – y = 16 D) x – y = 8 D) 5 E) 6
2
2
2
2

23. Sabiendo que el eje focal de una hipérbola es 5. Hallar la excentricidad de la hipérbola:
paralelo al eje “x” y que su eje conjugado coincide 9x - 16y = 144
2
2
con el “y”, hallar su ecuación, si uno de sus focos
es (4; 3) y un vértice es (1; 3). A) 4/3 B) 3/4 C) 5/3
D) 1 E) 5/4
x 2 (y − 3 ) 2 (y − ) 3 2
A) − = 1 B) x − 2 = 1
15 16 15
( x − 3 ) 2 ( x − 3 ) 2
C) y − 2 = 1 D) y − 2 = 1
16 15
(y − ) 3 2
E) x − 2 = 1
4

Compendio -111-