Page 35 - KIV - Aritmetica 3

Aritmética 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. ¿Cuántos divisores comunes tienen los números 270; 360; 480?

Resolución:
270; 360; 480 2
135 180 240 3
45 60 80 5
9 12 16
MCD = 2 × 3 × 5

Recordar: Divisores Comunes < > MCD
 CD = 2 × 2 × 2 = 8

2. ¿Cuántos múltiplos comunes de 4 cifras tienen los números 9; 12 y 27?

Resolución:
Múltiplos comunes < > MCM
9; 12; 27 2 
9 6 27 2 

3
2
9 3 27 3  MCD  2  3  108
3 1 9 3  
1 1 3 3 
1 1 1
 1000  108 K  9999
9,2  K  92,5
K  10;11;12;...;92
92 9 83



3. Se tienen 480; 560; 960 litros de vino en tres pipas de roble. Se desea envasarlo en botellas de vidrio,
de manera tal que no falte, ni sobre vino. Además el número de botellas debe ser el menor posible; dicha
cantidad de envases, es:

Resolución:
960
480; 560; 960 2 2
560;
480;
280
240 280 480 2 2   Capacidad del envase
240
480
120
120 140 240 2 2   80
140
240
70
60 70 120 2 2  
120
60
60
35
30 35 60 5 5 
30
12
6 6 7 7 12
# envases  6  7  12  25

4. Hallar “k” sabiendo que: MCD(210k, 300k y 420k) = 2160

Resolución:
210K; 300K; 420K K
210 300 420 2
105 150 210 3
35 50 70 5
7 10 14
MCD = 30 K = 216
K = 72

5. El m. c. m. de 18K; 9K y 27K es 1620. El mayor de los números es:

Resolución:
18K; 9K; 27K K 
18 9 27 2  

9 9 27 3  MCM 54K
3 3 9 3  
1 1 3 3 
1 1 1
54 K = 1620
K = 30
Mayor = 27K = 27 × 30 = 810
to
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