Page 20 - CA GEOMETRIA 5

Geometría 5° Católica

12. Si el cilindro circular recto y la esfera tienen 19. En la figura, se muestra una píldora formada por
volúmenes iguales, calcula el área total de la dos semiesferas y un cilindro. Si el diámetro b de
superficie de la esfera. la píldora mide 0,3 m, halla el volumen de la
misma.

2
2
A. 12 m B. 6 m
2
2


C. 3 3 cm D. 2 3 cm

13. Calcula el volumen de un cono recto si su A. 4550 cm B. 9250 cm
3
3
generatriz mide 13 m y el área de la base mide C. 11 250 cm D. 2250 cm
3
3
2
25 m .
20. Una esfera de radio igual a 1,5 cm tiene el mismo
A. 150 m B. 50 m volumen que un cono circular recto cuyo radio de
3
3
3
C. 100 m D. 75 m la base es 3 cm. Halla el volumen del cubo cuya
3
arista es igual al doble de la altura del cono.
14. En la figura, ¿en qué relación se encuentran el
volumen del cono recto y el volumen de la esfera 27 3 3
inscrita en dicho cono? A. 8 cm B. 8 cm
125
3
C. cm D. 27 cm
3
8

1. En un prisma hexagonal regular, su altura mide
10 cm y la arista de su base mide 6 cm. Si el
3
volumen del prisma es x cm , su área lateral es y
2
2
cm y su área total es z cm , halla x + y + z.

A. 2 B. 3 A. 720+90 3 B. 720+648 3
8 8 C. 360 3 D. 360+108 3
C. D.
3 5
2. En un prisma recto, cuya base es un hexágono
regular, el perímetro de una de sus caras
15. Un cilindro está lleno de agua hasta la mitad de laterales mide 40 m. Si la longitud de la arista de
su altura. Se suelta una pieza metálica y el nivel la base y la altura del prisma son entre sí como 2
de agua sube 3,5 m. Calcula el volumen de la es a 3, calcule el volumen de dicho prisma.
pieza si el diámetro del cilindro es 8 m.
A. 384 m B. 768 m
3
3
3
3
A. 56 m B. 54 m 3 3
3
3
C. 28 m D. 84 m C. 1152 3 m D. 153 3 m

16. Calcula el área superficial de una esfera si su 3. Calcula el área total de un paralelepípedo
3
volumen es 288 m . rectangular de volumen 6 cm si sus aristas son
3
proporcionales a 1; 2 y 3.
2
2
A. 72 m B. 36 m
2
2
2
2
C. 12 m D. 144 m A. 22 cm B. 18 cm
2
2
C. 28 cm D. 24 cm
17. Calcula el volumen de la esfera inscrita en un
cubo de arista 6 cm. 4. Las aristas de un paralelepípedo rectangular son
proporcionales a 2; 3 y 5. Si su diagonal mide
3
3
A. 18 cm B. 27 cm 2 38 m, halla su volumen.
3
C. 36 cm D. 42 cm
3
3
3
A. 282 m B. 240 m
3
3
18. Dos esferas iguales de radio 6 cm, al ser C. 216 m D. 300 m
colocadas una encima de otra, caben de forma
exacta en un cilindro circular recto. Si el espacio 5. Halla el área total de un paralelepípedo
entre las esferas y el cilindro se llena de agua, rectangular si se sabe que su diagonal mide
calcula el volumen de agua. 17 cm y las dimensiones de la base son 9 cm y
12 cm.
3
3
A. 36 cm B. 144 cm
2
2
3
C. 72 cm D. 288 cm A. 276 cm B. 580 cm
3
2
C. 562 cm D. 552 cm
2

Compendio -71-