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Geometría 5° Católica
14. ABCD es un trapecio isósceles de bases
AB = 51 cm y CD = 12 cm. Los puntos P y Q de
la base AB (con P más cerca de A y Q más cerca 1. El número de lados de un polígono excede al
de B) son tales que el triángulo APD, el triángulo número de lados de otro polígono en 10. Si la
BQC y el cuadrilátero DPQC tienen áreas iguales. suma de sus cantidades de diagonales es 155,
Halla la medida del segmento PQ. halla el número de lados de uno de ellos.
A. 10 cm B. 9 cm A. 8 B. 16
C. 12 cm D. 15 cm C. 15 D. 25
15. ¿Cuántos lados tiene el polígono regular cuyo 2. En un icoságono regular ABCDE…., halla la
ángulo central mide 120°? medida del ángulo formado por las mediatrices de
A. 3 B. 4 los lados AB y CD.
C. 5 D. 6
A. 30° B. 36°
16. Calcula el perímetro de un cuadrado cuya C. 56° D. 60°
apotema mide 5 cm.
3. En la figura, ABCDEF es un hexágono regular.
A. 20 cm B. 10 cm Halla el valor de x.
C. 15 cm D. 40 cm
17. Calcula la relación entre las apotemas de un
cuadrado y de un triángulo equilátero inscritos en
una misma circunferencia.
2 2
A. B.
2 3
C. 2 D. 3
A. 15° B. 30°
18. En la figura, se muestra un octógono regular. C. 45° D. 20°
Halla el valor de x.
4. Halla el área de un hexágono circunscrito a una
circunferencia que, a su vez, está circunscrita a
un triángulo equilátero de lado igual a 6 3 m.
2
2
A. 50 3 m B. 64 3 m
C. 72 3 m D. 48 3 m
2
2
A. 60° B. 45°
C. 30° D. 40° 5. En la figura mostrada, ABCDEFGH es un
19. Si el lado del cuadrado inscrito en una octógono regular, ABCM es un rombo y los
puntos P, M y Q son colineales. Si AMQ = 20°,
circunferencia mide 7 2 m, halla la longitud del halla el valor de x.
lado del cuadrado circunscrito a la misma
circunferencia.
A. 7 m B. 3 2 m
C. 14 2 m D. 14 m
20. Halla el área de la región sombreada si el lado del
hexágono regular mostrado mide 2 cm.
A. 15° B. 20°
C. 25° D. 30°
2
2
A. 3 2 cm B. 2 3 cm
2
2
C. 4 3 cm D. 4 2 cm
Compendio -67-
