Page 14 - CA GEOMETRIA 5

Geometría 5° Católica

12. En la figura se muestra un paralelepípedo cuya 19. Las caras de una caja de zapatos en forma de
2
base es un cuadrado de lado "a". Si "A" y "B" son paralelepípedo rectangular tienen 1; 2 y 3 cm de
los volúmenes de los sólidos parciales, calcula la área, respectivamente. Calcule el volumen de
3 dicha caja.
relación que existe entre "a" y "b". Si: B = A
8
3
3
A. 12,5 cm B. 8,4 cm
3
3
C. 6 cm D. 3 cm

20. Calcular el volumen de un rectoedro sabiendo que
las diagonales de las caras miden 34 , 74 y
58 .

A) 96 B) 120 C) 105

D) 210 E) 125
A. 3a+11b = 0 B. 4a-11b = 0
C. 2a-7b = 0 D. 3a-11b = 0 21. Tres caras de una caja rectangular tiene áreas
iguales a 49; 64 y 9. Calcular el volumen de la
13. El desarrollo de la superficie lateral de un prisma caja.
triangular regular es un cuadrado de lado 12 cm.
Calcule su volumen. A) 168 B) 144 C) 156
D) 210 E) 148
A. 36 cm B. 48 3 cm 22. Calcular el área lateral de un paralelepípedo
3
3
3
3
C. 34 cm D. 48 cm rectángulo si sus tres dimensiones están en
progresión aritmética de razón 4 y su diagonal
14. La figura muestra dos sólidos equivalentes,
a mide 5 11
rectos y regulares. Calcule " ".
b A) 398 B) 454 C) 435
D) 492 E) 544

23. El desarrollo de la superficie lateral de un
prisma cuadrangular regular es un cuadrado
inscrito en una circunferencia cuyo radio mide 2.
Calcular el volumen del prisma.

A) 1 B) 2 C) 2
D) 2 2 E) 4

A. 1 B. 3 /2 24. La altura de un prisma recto mide 6. Su base es
C. 2 3 /3 D. 3 /4 un rectángulo en el que sus lados están en la
relación de 2 a 1. Si el área total es 144. Hallar
15. Calcula el volumen de un prisma recto cuya base la longitud de una de sus diagonales.
es un cuadrado de lado igual a 2 u y su diagonal
forma con la base un ángulo de 45º. A) 9 B) 18 C) 12
D) 15 E) 6
3
3
A. 16 u B. 8 u
3
3
C. 4 u D. 18 u 25. Se tiene un prisma recto triangular cuyos, lados
de la base miden 6; 7 y 9 de altura igual a 1 .
16. En un prisma cuadrangular regular el desarrollo 110
de su superficie lateral es un cuadrado de área Calcular el volumen del prisma.
36 u . Calcule su volumen un u .
3
2
A) 2 B) 3 C) 4
A. 9,45 B. 12,8 D) 6 E) 8
C. 13,5 D. 11
26. En un prisma hexagonal regular la diagonal mayor
17. Un prisma triangular regular tiene inscrita en su que mide 4, forma con la arista lateral un ángulo
base una circunferencia de 3 de radio. Al ser de 60º. Calcular el volumen del prisma.
desarrollada su área lateral, tiene la forma de un
rectángulo cuya diagonal mide 30, halle el área A) 6 3 B) 8 3 C) 9 3
lateral del prisma.
D) 12 3 E) 18
A. 281 B. 432
C. 328 D. 446
27. El desarrollo de la superficie lateral de un prisma
18. Halla el área total del paralelepípedo rectangular triangular regular de 6 m de altura es un
cuya base tiene una diagonal que mide 3 10 y los rectángulo cuya diagonal mide 10 m. Calcular el
lados son uno el triple del otro. La altura del volumen del prisma.
paralelepípedo mide 9.
3
3
A) 32 3m B) 33 3 / 4m C) 26 3m
3
A. 135 B. 18 3 3
C. 210 D. 270 D) 32 3 / 3m E) 32 3m

Compendio -65-