Page 4 - الجاذبية
P. 4

‫وجد كبلر أن الكواكب تتحــرك بسرعة أكبر عندما‬

 ‫كوكب‬                                                                           ‫تكون قريبة من الشــمس‪ ،‬بينما تتحــرك أبطأ عندما‬

                ‫‪‬‬                                                         ‫تكون بعيدة عنها‪ .‬وهكذا ينص القانون الثاني لكبلر‬

‫ال�ش��كل ‪ 1-3‬يتح��رك الكوك��ب‬                                                   ‫على أن الخــط الوهمي مــن الشــمس إلى الكوكب‬
‫ب أ�ق�صى �س��رعة عندما يك��ون قري ًبا‬
‫م��ن ال�شم���س‪ ،‬ويتحرك أ�بط�� أ� عندما‬                                          ‫يمسح مساحات متســاوية في أزمنة متساوية‪ ،‬كما في‬
‫يكون بعي ًدا عنها‪ .‬ويم�س��ح م�س��احات‬
                                                                                ‫الشــكل ‪ .1-3‬وقد توصل كبلــر كذلك إلى علاقة‬
      ‫مت�ساوية في �أزمنة مت�ساوية‪.‬‬
                                                                                ‫رياضية تربط بين الزمن الدوري للكوكب ومتوسط‬

                                                                                ‫ُبعده عن الشمس؛ حيث ينص القانون الثالث لكبلر‬

                                                                                ‫على أن مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول‬

                                                                                ‫الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي ُبعديهما‬

                                        ‫عن الشمس‪ .‬وهكذا إذا كان الزمنان الدوريان لكوكبين هما​ ​‪​ TA‬و ​‪ TB‬ومتوسط بعديهما عن‬

                                                   ‫الشمس​ ​ ​‪ rA‬و​‪ r​B‬فيصبح القانون الثالث لكبلر على النحو الآتي‪:‬‬

                                                   ‫​)  ( )  (‬                   ‫ ​​​  ​‪_ ​T​T​ _B​A‬‬
                                                   ‫​ = ​ ​‪_ ​​r​r_B​A​ ​ ​ ​ 3‬‬                       ‫‪2‬‬   ‫القانون الثالث لكبل 	ر‬

                                                                                                     ‫​​‬

                                        ‫لاحــظ أن القانونين الأول والثاني يطبقان على كل كوكب عــى حدة‪ ،‬أما القانون الثالث‬
                                        ‫فيربط بين حركة أكثر من كوكب حول الجســم نفسه‪ .‬لذا يستعمل لمقارنة أبعاد الكواكب‬
                                        ‫عن الشــمس بأزمانها الدورية‪ ،‬كما في الجدول ‪ .1-1‬ويستعمل لمقارنة الأبعاد والأزمان‬

                                                                        ‫الدورية للقمر وللأقمار الاصطناعية حول الأرض‪.‬‬

                                        ‫ومما تجدر الإشــارة إليه أن مــدارات الكواكب حول النجوم تتفــاوت في مدى إهليلجية‬

                                        ‫أشــكالها؛ فبعضها شــبه دائري (مدار كوكب الزهرة مثل ًا)‪ ،‬كما أن مدارات الأقمار حول‬

                                        ‫الكواكب شــبه دائرية‪ .‬وســنتعامل هنا مع مدارات الكواكب والأقــار على أنها دائرية؛‬

                                                                                                                 ‫لتسهيل إجراء العمليات الرياضية‪.‬‬

                                                                                                     ‫الجدول ‪1-1‬‬

                                        ‫متو�سط البعد عن ال�شم�س(‪)m‬‬                  ‫بيانات الأجرام‬                                ‫الجرم‬
                                                                                ‫متو�سط ن�صف القطر (‪ )m‬الكتلة (‪)kg‬‬                ‫ال�شم�س‬
                                                     ‫—‬
                                                                                ‫‪1.99×1030‬‬                        ‫‪6.96×108‬‬

                                        ‫‪5.79×1010‬‬                               ‫‪3.30×1023‬‬                        ‫‪2.44×106‬‬        ‫عطارد‬

                                        ‫‪1.08×1011‬‬                               ‫‪4.87×1024‬‬                        ‫‪6.05×106‬‬        ‫الزهرة‬

                                        ‫‪1.50×1011‬‬                               ‫‪5.98×1024‬‬                        ‫‪6.38×106‬‬        ‫الأر�ض‬

                                        ‫‪2.28×1011‬‬                               ‫‪6.42×1023‬‬                        ‫‪3.40×106‬‬        ‫المريخ‬

                                        ‫‪7.78×1011‬‬                               ‫‪1.90×1027‬‬                        ‫‪7.15×107‬‬        ‫الم�شتري‬

                                        ‫‪1.43×1012‬‬                               ‫‪5.69×1026‬‬                        ‫‪6.03×107‬‬        ‫زحل‬

                                        ‫‪2.87×1012‬‬                               ‫‪8.68×1025‬‬                        ‫‪2.56×107‬‬        ‫أ�ورانو�س‬

‫‪11‬‬                                      ‫‪4.50×1012‬‬                               ‫‪1.02×1026‬‬                        ‫‪2.48×107‬‬        ‫نبتون‬
   1   2   3   4   5   6   7   8   9