Page 123 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Garis Sejajar dan Sudut Dalam Berseberangan

Contoh 1 Berdasarkan gambar di kanan, jelaskan bahwa jika ∠a = ∠b, n
ℓ
maka ℓ // m.
a
Penyelesaian
∠a = ∠b ①
b
Karena sudut bertolak belakang besarnya sama, maka m
∠b = ∠c ② c
Berdasarkan ① dan ②, maka ∠a = ∠c. Karena sudut-
sudut sehadap ini besarnya sama, maka ℓ // m.

Jika garis n memotong dua garis ℓ dan m dan sudut-sudut dalam berseberangannya

sama, maka garis ℓ dan m sejajar. Oleh karena itu, berdasar gambar Contoh 1, kita
dapat menyimpulkan bahwa

Jika ∠a = ∠b, maka ℓ // m.

Soal 5 Pada gambar di kanan, ∠a = ∠b dijelaskan seperti
berikut. Isilah dengan sudut-sudut yang tepat. n
ℓ
Sudut-sudut sehadap yang dibentuk garis-garis a

sejajar besarnya sama, sehingga m b BAB 4 | Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri
∠a = 1 c
Karena sudut-sudut bertolak belakang besarnya

sama, maka = ∠b 2
Berdasarkan 1 dan 2 , = .

Jika dibuat garis n yang memotong dua garis sejajar ℓ dan m yang sejajar, maka
sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk besarnya sama. Oleh karena itu,
pada gambar di Soal 5 , dapat disimpulkan bahwa
ℓ m
Jika ℓ // m, maka ∠a = ∠b.
y
55°
Soal 6 Pada gambar di kanan diketahui ℓ // m. Carilah 100°
besar ∠x dan ∠y.
x

Bab 4 Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri 105