Page 184 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Bab 5 Soal Ringkasan

A
Penggunaan Praktis
ℓ E D F
1 Soal berikut dapat dibuktikan sebagai berikut.

B C
Gambar 1

Soal Pada ∆ABC di gambar 1, buat garis bagi ∠ABC dan ∠ACB, dan misalkan D adalah
titik potong kedua garis bagi tersebut. Buat garis ℓ yang melalui D dan sejajar sisi BC,
misalkan titik E dan F berturut-turut merupakan titik-titik potong terhadap sisi AB dan
AC. Buktikan bahwa EB = ED.

Bukti Pada ∆EBD, berdasarkan yang diketahui, maka A
∠DBC = ∠EBD 1
Karena sudut-sudut dalam berseberangan yang dibentuk ℓ E D F
oleh garis paralel, memiliki ukuran sudut yang sama, dan
B C
karena ED // BC, maka ∠DBC = ∠EDB. 2
Dari 1 dan 2 , maka ∠EBD = ∠EDB.
Karena kedua sudut sama besar, maka ∆EBD merupakan
segitiga sama kaki. Dengan demikian, EB = ED.

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
1 Pilih satu dari pernyataan berikut sebagai bagian yang diketahui dari pembuktian
di atas.

a BD adalah garis bagi ∠ABC
b CD adalah garis bagi ∠ACB

c Garis ℓ melalui D dan sejajar sisi BC
d EB = ED

2 Pada Gambar 1, buktikan bahwa FC = FD.

3 Karena ∆EBD dan ∆FCD adalah segitiga sama kaki, kita dapat melihat bagian
manakah pada Gambar 1 yang memiliki keliling sama dengan keliling ∆AEF. Pilih

dari pernyataan berikut.
a AE + AF b AE + AC c AB + AF
d AB + AC e DB + DC

166 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII