Page 233 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

Mari Menjadi Pascal dan Fermat Tingkatkan!

Pascal menerima soal serupa seperti pada halaman 179 dari

Chevalier de Mere. Pascal bertukar gagasan dengan Fermat
melalui surat-menyurat untuk menyelesaikan soal tersebut.
Andaikan A dan B memiliki peluang menang yang sama.
Mari kita menjadi Pascal dan Fermat untuk memecahkan
soal tersebut.
Sumber: Dokumen Puskurbuk

Dengan bertukar surat, Pascal dan Fermat menyimpulkan bahwa adalah hal yang adil
1
untuk membagi uang berdasarkan peluang kemenangan masing-masing setelah para
pemain berhenti bermain. Bila mereka bermain 3 kali, A menang 2 kali dan B menang
sekali. Bila dimisalkan mereka main 5 kali, maka berapa kali A akan menang? Lengkapi
diagram berikut dan selesaikan!

4 kali 5 kali

A menang 2 kali
B menang 1 kali
A menang: A kalah:

2 Carilah peluang A dan B memenangi permainan berdasarkan diagram pada soal 1 .

Mao menemukan peluang kemenangan berturut-turut untuk A dan B, dengan cara
3
membuat diagram untuk menjawab masalah Mere. Jelaskan cara pemecahannya!

4 kali 5 kali
1
…
2
A menang 2 kali 1
…
B menang 1 kali
4 A menang: A kalah:
1
…
4

Seperti yang ditanyakan Mere, jika kita misalkan pemenang adalah seseorang yang
4
menang 3 kali pertama, bagaimana kita dapat membagi uang secara adil bila mereka
berhenti setelah A menang 2 kali?

Matematika Lanjut 215