Page 80 - KM Matematika-BS-KLS-VIII

1 Fungsi Linear

1 Fungsi Linear

Peserta didik dapat menganalisis hubungan antara pasangan bilangan/kuantitas yang
Tujuan
keduanya bisa berubah dan menyatakannya ke dalam bentuk persamaan.

Pada soal 2 di halaman sebelumnya, berapa cm
panjang stalaktit akan bertambah setelah x tahun? 5 cm

Dan saat itu, berapa panjang stalaktitnya? y cm

Setelah x tahun
Tumbuh 1 cm setiap 30 tahun

Pada soal 2 di halaman sebelumnya, jika nilai x ditentukan dan terdapat hanya 1
nilai y yang berkorespondensi, maka y adalah fungsi dari x.
Panjang stalaktit saat ini adalah 5 cm dan terus tumbuh

1 cm tiap 30 tahun. Jadi, jika kita misalkan panjang Tumbuh 1 cm tiap 30 tahun
1
stalaktit setelah x tahun dari sekarang adalah y cm, berarti tumbuh 30 cm tiap
tahun.
maka hubungan antara x dan y dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut.

1
y = x + 5
30

Soal 1 Pada , berapa panjang stalaktit setelah 60 tahun? Setelah berapa tahunkah
stalaktit panjangnya menjadi 15 cm?

Bila y adalah fungsi dari x, maka y dapat dinyatakan dalam x menggunakan persamaan
1
linear seperti y = x + 5. Kita menyatakan bahwa y adalah fungsi linear dari x.
30
Secara umum, dengan memisalkan a sebagai
y = ax + b
konstanta yang tidak nol serta b adalah konstanta,
kita dapat menyatakan fungsi linear ke dalam Bagian yang Bagian yang
bentuk y = ax + b. perbandingannya konstan.
senilai dengan x.
Bentuk y = ax dapat dipandang sebagai fungsi linear
y = ax + b dengan b = 0. Jadi, sebuah perbandingan
senilai merupakan fungsi linear.

62 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII