Page 65 - C:\Users\ASUS-PC\Downloads\BUKU ETNOSAINS\

Oleh karena itu, momentum konservatif dalam kerangka S. Perhatikan bahwa

kita telah menggunakan M sebagai massa dari dua massa gabungan setelah

tumbukan dan memungkinkan dalam relativitas bahwa M tidak selalu sama

dengan 2 m. Dalam kerangka S’:

(0) −2
= ′ + ′ = + 2 2
2
1
2
2
2 2
√1−( 0 2 ) {√1−[2 /1+( / ] }(1/ ) (1+( / )
2
Kemudian didapat:
2
2
(1+ / )
=
2
2
2 2
2
2
{√1−[2 /1+( / ] }(1/ ) (1− / )
Dan diperoleh:
2
2
(1+ / ) −2 −2
′ = (1− / ) 1+( / ) = 1−( / )
2
2
2
2
2
2
′
′ ℎ = = (− ) = −
2
2
2
2
√1−[(− ) / ] √1−( / )
Untuk menunjukkan bahwa momentum konservatif dalam S’, kita
menggunakan fakta bahwa M tidak hanya sama dengan 2m dalam relativitas.
Seperti yang ditunjukkan, massa gabungan, M, yang terbentuk dari tumbukan
dua partikel yang masing-masing bermassa m bergerak ke arah satu sama lain
dengan kecepatan v, lebih besar dari 2m.
Ini terjadi karena kesetaraan massa dan energi, yaitu energi kinetik partikel

yang datang muncul dalam teori relativitas sebagai peningkatan sangat kecil

massa, yang sebenarnya dapat diukur sebagai energi panas. Jadi, yang

dihasilkan dari penerapan kekekalan massa-energi adalah:

2
=
2
2
√1−( / )
mensubstitusi hasil ini untuk M ke psetelah diperoleh:

2
−
′
ℎ = √1−( / ) √1−( / )
2
2
2
2
2 ′
= − =
2
1− / 2
Oleh karena itu, momentum konservatif di kedua kerangka S dan S’, asalkan
kita menggunakan definisi relativistik momentum yang benar = , dan

mengasumsikan konservatif massa-energi.