Page 66 - C:\Users\ASUS-PC\Downloads\BUKU ETNOSAINS\

4.2.3 Energi Kinetik Relativistik

Selain momentum, konsep relativitas ini juga berlaku pada hukum-hukum

fisika lainnya, seperti energi kinetik dan energi mekanik. Untuk mendapatkan

bentuk relativitas dari teorema usaha-energi, pertama akan didefinisikan

besaran fisika usaha yang dilakukan oleh gaya F pada sebuah objek bermassa

m, yaitu ditunjukkan pada persamaan berikut:

2 2
= ∫ = ∫ 4.5
1 1
Dengan asumsi bahwa gaya gerak terjadi sepanjang sumbu x. Jika partikel

bermassa m tersebut bergerak dengan kecepatan v, maka diperoleh:

( )
= = 4.6
2
2
√1−( / ) 2 3/2
[1−(( )]
2
Persamaan tersebut dimasukkan ke persamaan 3.5 dan diperoleh:

2 ( )
= ∫ = ∫ 4.7
1 2 3/2 0 2 3/2
[1−(( )] [1−(( )]
2 2
Dari persamaan integral tersebut diperoleh:

2 2
= − 4.8
2
2
√1−( + )

Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh

gaya yang mengenai partikel bermassa m sama dengan perubahan energi

kinetik pada partikel tersebut. Karena energi kinetik mula-mula bernilai nol,

maka dapat disimpulkan bahwa usaha W sama dengan energi kinetik relativistik

K:

2 2
= − 4.9
2
2
√1−( + )
Atau bisa ditulis menjadi:

= − 4.10
2
2
Konstanta mc yang tidak tergantung pada kecepatan disebut dengan
2
massa diam partikel. Sedangkan, mc2 tergantung pada kecepatan partikel dan