Page 5 - ریاضی (پودمان 1)

‫فعالیت صفحۀ قبل نشان م ‪‎‬یدهد که هرگاه دو مقدار با ضریب ثابتی با یکدیگر متناسب باشند‪ ،‬با استفاده‬
‫از نمودا ِر رابطة بین آنها م ‪‎‬یتوان با داشتن مقدار یکی‪ ،‬مقدار دیگری را بدون ضرب یا تقسیم ب ‌هدست آورد‪.‬‬
‫نسب ‌تهای ‪ 1/5‬به ‪ 1‬یا ‪ 3‬به ‪ 2‬را م ‪‎‬یتوان با عدد کسری ‪ 3‬نشان داد‪ .‬با توجه به جدول صفحه قبل م ‪‎‬یتوانیم‬
‫بفهمیم که در مقابل هر ‪ 2‬گیرة بزرگ‪ 3 ،‬گیرة کوچک و‪2‬در مقابل هر ‪ 4‬گیرة بزرگ‪ 6 ،‬گیرة کوچک داریم‪.‬‬

‫این ارتباط را می توان چنین نوشت ‬‪:‬‬

‫‪46= 32= K‬‬
‫یا ‪ 3=2K‬و ‪6=4K‬‬

‫‪ K‬نسبت طول گیرة بزرگ به طول گیرة کوچک را نشان م ‪‎‬یدهد که آن را ضریب تبدیل واحد یا در این‬
‫فعالیت ضریب تبدیل طول با واحد گیرة بزرگ به طول با واحد گیرة کوچک می‌نامند‪.‬‬

‫نتیجــه‬

‫در حالت كلي‌‪ ،‬دو نسبت ‪ a‬به ‪ b‬و ‪ c‬به ‪ d‬مساوی‌اند‌‪ ،‬هرگاه برای یک عدد مانند‬
‫‪ ، K‬داشته باشیم‪:‬‬

‫‪ a= c= K‬یا ‪ a = Kb‬و ‪c = Kd‬‬
‫‪bd‬‬

‫مثال ‪1‬‬

‫الف) ‪ 250‬سانتی‪‎‬متر چند متر است؟‬

‫ب ) ‪ 34‬سانت ‪‎‬یمتر چند متر است؟ ‬

‫پ ) ‪ 0/01‬سانت ‪‎‬یمتر چند متر است؟‬

‫ضریب‬ ‫‪A‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 100A‬سانت ‪‎‬یمتر است‪ .‬نسبت‬ ‫طول برابر‬ ‫متر باشد‪ ،‬همین‬ ‫طول شیئی برابر ‪A‬‬ ‫اگر‬
‫‪100‬‬
‫‪100A‬‬ ‫تبدیل سانت ‪‎‬یمتر به متر است‪ .‬برای داشتن درک بهتر به تساوی ظاهری زیر دقت کنید‪.‬‬

‫متر‬ ‫‌متر = سانتیمتر ×‬
‫سانتیمتر‬

‫‪10‬‬