Page 1 - D:\Catatan Kuliah Hz\Catatan Elearning-Sem Ganjil-2020-1 Hz\Kalkulus 3-2020-1\K3-Test Flip Pdf\
P. 1
ELECTRICAL ENGINEERING UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA PAULUS , MAKASSAR
Chapter 1.
Persamaan Diferensial Orde-Pertama
A. Review
Metode 3 : Persamaan Homogen – dengan Substitusi y = vx.
Dalam kasus ini digunakan substitusi y = vx, dimana v adalah fungsi
dari x. Sehingga y = vx. Diferensiasikan terhadap x (dengan
menggunakan aturan hasil kali). Ini akan mengubah bentuk suatu
persamaan ke suatu bentuk yang dapat diselesaikan dengan metode
pemisah variable.
Soal 1. Selesaikanlah: = +
Penyelesaian : Semua suku yang ada di sisi kanan berderajat 2, sehingga
persamaannya homogen.
= +
= +
Substitusi y = vx (dimana v adalah suatu fungsi dari x).
= + .
2
2
2 2
2
+ + ( 1+ ) 1+ 2
Dan : = = = =
2
Persamaan menjadi:
+ . =
1+ v 2
+ . =
2
Hestikah E Patoding (hestikah@ukipaulus.ac.id) | Calcullus III - Persamaan Diferensial Orde Pertama I - 1
