Page 4 - D:\Catatan Kuliah Hz\Catatan Elearning-Sem Ganjil-2020-1 Hz\Kalkulus 3-2020-1\K3-Test Flip Pdf\

ELECTRICAL ENGINEERING UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA PAULUS , MAKASSAR

1
+ . = . dx (Kalikan kedua sisi dengan dx)
−2v 2 x

+ 1
− . . = dx (Integrasikan ke dua sisi)
v 2 x

+ 1
− ∫ . = ∫ dx
v 2 x

1
− ∫ ( + ) . = ∫ dx
v 2 v 2 x
−2 1
− ∫ (v + ) . = ∫ dx
v x

1
− . ( v −2+1 + ln ) = ln x + c
−2+1

− . (− v −1 + ln ) = ln x + c

1
− . (− + ln ) = ln x + c

1 1 y
− ln = ln x + c (substitusi : y = vx maka ∶ v = )
2 2 x

1
y
1 y − ln = ln x + c
2 2 x
x
1 y
− ln = ln x + c
2 2 x

Atau:

2
−2v
. = ; (Lakukan pemisahan variable).
+
+ −2
∫ . = ∫ dx
v 2 x

1
∫ ( + ) . = − ∫ dx
v 2 v 2 x

1
∫ (v −2 + ) . = − ∫ dx
v x
1 −2+1
( v + ln ) = −2 ln x + c
−2+1

Hestikah E Patoding (hestikah@ukipaulus.ac.id) | Calcullus III - Persamaan Diferensial Orde Pertama I - 4