Page 13 - MODUL BARISAN DAN DERET

baik aritmetika atau geometri. Untuk menyingkat cara penulisan dapat dipakai tanda ∑ dan

dibaca "sigma" sehingga deret dapat ditulis menjadi :
 ∑ untuk deret terhingga
=1
 ∑ =1 untuk deret tak terhingga

Secara umum, notasi sigma diberikan pada persamaan di bawah ini :

+ + + ⋯ + = ∑
2
1

3
=1
Berikut ini adalah sifat-sifat notasi sigma yang dapat digunakan untuk mengerjakan soal-
soal tentang notasi sigma. Ada 8 sifat notasi sigma yang akan diberikan di sini. Perhatikan
kedelapan notasi sigma pada persamaan di bawah ini :

 ∑ = ∑

=1
=1
 ∑ = . , =
=1
 ∑ . = . ∑ =
,

=1
=1
 ∑ ( ± ) = ∑ ± ∑

=1
=1

=1

2
2
2
 ∑ ( ± ) = ∑ ± 2 ∑ ± ∑

=1

=1

=1
=1
 ∑ + ∑ = ∑

= +1
=1
=1
 ∑ = ∑ − + = ∑ + −

=1
=1+
=1−
 ∑ = ∑ − +1 + −1
=

=1
Cara yang tepat dilakukan untuk mempelajari pengertian, rumus, dan sifat-sifat notasi
sigma adalah melihat penggunaannya dalam menyelesaikan soal. Sehingga, dapat
menyelesaikan masalah yang dihadapi. Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasan notasi
sigma :
10
∑ 2 + 3 =
=1
10
∑ 2 + 3 = (2.1 + 3) + (2.2 + 3) + (2.3 + 3) + ⋯ + (2.10 + 3)
=1
10
∑ 2 + 3 = 5 + 7 + 9 … . +23
=1
Perhatikan deret yang dibentuk pada persamaan di atas. Deret tersebut merupakan deret
aritmatika dengan nilai suku pertama sama dengan 5 ( = 5), suku terakhir sama dengan
1
10