Page 44 - KAIDAH PENCACAHAN DAN PELUANG SMA/MA_SIFA UIN JKT

ATURAN KOMBINASI

Bagaimana kamu akan menyelesaikan permasalahan ini?

Anika, Citra, Dilan,dan Ema akan dipilih menjadi sekretaris dan bendahara
pada susunan kepengurusan OSIS. Berapakah banyak cara menyusun
kepengurusan OSIS yang dapat dibentuk?

Penyelesaian :

Kita akan menyusun kepengurusan OSIS yang terdiri dari 2 orang dengan
jabatan berbeda dari 4 orang yang tersedia.

Untuk permasalahan ini, kita akan menggunakan aturan permutasi

= (4,2) = 4 = 4! = 4! = 4×3×2×1 = 4 × 3 = 12 cara
2
(4−2)! 2! 2×1

Banyak cara dapat diuraikan sebagai berikut :

Susunan ke- Sekretaris Bendahara Pasangan yang terbentuk

1 Anika Citra Anika-Citra
2 Anika Ema Anika-Ema
3 Anika Dilan Anika-Dilan
4 Citra Anika Citra-Anika
5 Citra Ema Citra-Ema
6 Citra Dilan Citra-Dilan
7 Ema Anika Ema-Anika
8 Ema Citra Ema-Citra
9 Ema Dilan Ema-Dilan
10 Dilan Anika Dilan-Anika
11 Dilan Citra Dilan-Citra
12 Dilan Ema Dilan-Ema

Perhatikan kembali tabel di atas, bagaimana jika akan dipilih 2 orang anggota OSIS untuk
mengikuti pertukaran pelajar dari 4 orang yang tersedia, tanpa posisi/urutan jabatan
yang diperlukan? Pahamilah permasalahan di bawah ini untuk menjawabnya!

43