Page 12 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

Anak-anakku, secara matematis kesamaan suku banyak dapat dituliskan sebagai berikut.

Misalkan dua suku banyak berderajat ,
( ) = + −1 −1 + −2 −2 + ⋯ + +

0
1
( ) = + −1 −1 + −2 −2 + ⋯ + +

0
1

( ) sama dengan ( ), ditulis ( ) ≡ ( ) jika dan hanya jika = ,

=
=

… , − , =
,
0
0
−1
1
1
−2
−2,
−1
Koefisien dari variabel berpangkat sederajat adalah sama

Untuk lebih memahami kesamaan suku banyak, yuk kita simak beberapa contoh soal
berikut.

Contoh Soal 1:

Diketahui suku banyak + + sama dengan 6 − 4 + 3. Tentukan nilai
2
2
koefisien , dan !
Pembahasan:
+ + ≡ 6 − 4 + 3 jika dan hanya jika koefisien , , dan konstanta pada ruas
2
2
2
kiri dan ruas kanan adalah sama.
Koefisien : = 6 ;
2
koefisien : = −4 B = – 4 ;
konstanta : = 3
Jadi, = 6, = – 4, dan = 3

Contoh Soal 2:

Diketahui + 2 − 4 + 7 ≡ ( + 1) + ( − 2) + untuk semua . Nilai , , dan
3
2
2
adalah …

Pembahasan:
Samakan koefisien suku sejenis di ruas kiri dan ruas kanan.
+ 2 − 4 + 7 = ( + 1) + ( − 2) +
2
2
3
= ( + 2 + 1) + − 2 +
2
2
= ( ∙ ) + ( ∙ 2 ) + ( ∙ 1) + − 2 +
3
= + 2 + + − 2 +
2
2
3
= + 2 + ( + ) + (−2 + )
Jadi kesamaan suku banyak adalah
+ 2 − 4 + 7 ≡ + 2 + ( + ) + (−2 + )
2
2
3
3
Koefisien : 1 = → =
3
Koefisien : −4 = + → + = −4 mencari nilai dengan mensubstitusi = 1 ke +
= −4 diperoleh
1 + = −4
= −4 − 1
= −
12