Page 16 - Modul Suku Banyak_Neat

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.4

Secara umum, kita dapat mengalikan polinomial derajat dengan polinomial
derajat sebagai berikut.
( + − + ⋯ )( + − + ⋯ ) = ∙ + + ∙ + − + ⋯

Hal ini berarti ketika mengalikan dua polinomial, kita menerapkan sifat-sifat

perpangkatan yang telah dipelajari, yaitu ∙ = +

4. Kesamaan Polinomial
Misalkan dua suku banyak berderajat ,
( ) = + −1 −1 + −2 −2 + ⋯ + +

1
0

( ) = + −1 −1 + −2 −2 + ⋯ + +

1
0
( ) sama dengan ( ), ditulis ( ) ≡ ( ) jika dan hanya jika = ,

−1 = −1 , −2 = −2, … , − , = 0
0
1
1
Koefisien dari variabel berpangkat sederajat adalah sama
5. Nilai Polinomial
a. Metode Substitusi
Nilai suku banyak
( ) = + −1 −1 + −2 −2 + ⋯ + + +

2
0
1
2

Untuk = ditentukan oleh

2
( ) = ( ) + −1 ( ) −1 + −2 ( ) −2 + ⋯ + ( ) + ( ) +
0

2
1
b. Skema Horner
Nilai ( ) untuk = dapat ditentukan sebagai berikut :
( ) = ( + ) + ) +
0
2
3
1
Bentuk tersebut dapat disusun dalam suatu bagan sebagai berikut :
k a3 a2 a1 a0

a3 k (a3 k + a2)k ((a3 k + a2)k + a1)k
+
a3 (a3 k + a2) ((a3 k + a2)k + a1) ((a3 k + a2)k + a1)k + a0

Nilai f(k)
Keterangan :
1). Kalikan dengan , lalu tambah dengan
2
3
2). Kalikan hasil pada no. (1) dengan k, lalu tambah dengan 1
3). Kalikan hasil pada no. (2) dengan k, lalu tambah dengan 0. Hasilnya yang
terakhir adalah nilai dari suku banyak ( ) untuk = atau ( ).

D. Latihan Soal
Anak- anak untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep kalian terhadap polinomial,
operasi aljabar pada polinomial, dan menentukan nilai polinomial kerjakan soal latihan
berikut:

1. Berikut ini yang merupakan suku banyak adalah …
3
+3 +1
4
A. −5 +2
ξ − 2 + 1
3
B.
C. ξ
3 5 3 sin + 3
−
D. 4 5

3
E. √ −2
2
+1
16