Page 112 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

5.6. SEGITIGA BOLA

Gambar 5.9 Kedudukan titik pada permukaan bola.

Trigonometri bola membahas tentang hubungan antara sudut-sudut dan sisi-
sisi sebuah bola. Sebuah segitiga bola adalah segitiga di permukaan bola yang sisi-
sisinya merupakan bagian dari lingkaran besar (lingkaran yang sepusat dengan bola).
Contohnya segitiga ABC dan segitiga BDE.

Beberapa sifat segitiga bola yang dapat bermanfaat dalam melakukan
analisis:
1. Jumlah ketiga sudut tidak harus 180°.
2. Jarak sudut (panjang busur) antara sebuah lingkaran besar dan kutubnya adalah
90° .
3. Panjang salah satu busur segitiga bola yang menghadap sudut yang berada di
kutubnya adalah sama dengan besar busur tersebut.

Pada segitiga bola berlaku rumus-rumus cosinus

cos a  cos b cos c sin b sin c cos A (5.11)

cos b  cos a cos c sin a sin c cos B (5.12)

cos c  cos a cos b sin a sin b cos C (5.13)

Dan rumus sinus:
sin a  sin b  sin c (5.14)
sin A sin B sin C

Rumus-rumus segitiga bola itu tidak berlaku apabila ada sisi yang bukan merupakan
bagian dari lingkaran besar.

Astronomi dan Astrofisika 111