Page 227 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

Misalkan suatu objek teramati berjarak d mengalami ekspansi dengan
kecepatan v  H d . Saat selang waktu t sehingga waktu 't , jaraknya menjadi 'd ,
yang tentunya lebih jauh daripada d. Apakah setelah menjauh, maka kelajuan
ekspansi teramatinya menjadi lebih besar lagi? Jawabannya tidak, karena laju
ekspansi teramati sebenarnya tidak bergantung terhadap jarak, melainkan hanya
bergantung pada kecepatan ekspansi nyata v dan sudut pengembangan  , yang telah
dinyatakan dengan persamaan

2
v  v (13.15)
360 

Karena sudut pengembangan selalu konstan, dan v dapat kita anggap tidak
berubah dalam rentang waktu yang sangat panjang, maka v juga konstan. Hal ini
tidak akan bertentangan dengan Hukum Hubble, karena saat waktu 't , konstanta
Hubble juga akan berubah. Telah dibahas sebelumnya bahwa konstanta Hubble
r 
didapatkan dari persamaan H  , atau dengan mengganti r menjadi S,
r t 

 S
H  (13.16)
0
t  S 0

S
Karena  v , maka:
t

v
H  (13.10)
0
S 0

Saat waktu mencapai 't , maka radius S akan bertambah besar menjadi

' S  v ' t (13.17)

Dan didapatkan

v v v
H    (13.18)
v t' v( t  t  ) S  v t 
0
0

5
Dimana v = 0,85 c = 2,55.10 km s -1

S 0 = 3 374 Mpc
v t  dalam satuan Mpc

Jadi dalam kurun waktu yang panjang, nilai H akan semakin mengecil
sebanding dengan d yang semakin membesar.

Astronomi dan Astrofisika 226