Page 225 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

LAJU EKSPANSI ALAM SEMESTA

Pengembangan alam semesta dapat dimodelkan dengan pengembangan
keliling lingkaran akibat ekspansi dari radius lingkaran. Kecepatan semua titik pada
keliling lingkaran menjauh dari pusat lingkaran kita sebut kecepatan ekspansi nyata,
sedangkan kelajuan menjauh antara tiap titik pada keliling lingkaran kita sebut
kecepatan ekspansi teramati. Mari kita perhatikan model ekspansi lingkaran berikut
ini.

AB  x

' A ' B  ' x


x   2 r 
360


' x   2 ' r
360

 x
v 
t 

 r
v 
t 

Gambar 13.1 Diagram kecepatan dan sudut
pengembangan alam semesta.

Dari gambar diatas diperlihatkan suatu lingkaran dengan pusatnya P,

mengalami ekspansi dari pusatnya dengan pertambahan jari-jari dari r manjadi r’

sehingga kelilingnya berubah dari S menjadi S’. Jika kita mengamati kejadian dari

titik A, maka kita beranggapan bahwa titik A diam, dan memandang titik B bergerak

sejauh
 x  x  x
'


 x   2 ' (r ) r  (13.8)
360

Kecepatan ekspansi B teramati oleh A


 x   2 r' ( r  )
v   360 (13.9)
t  t 

  2  r
v  (13.10)
360  t 

Astronomi dan Astrofisika 224