Page 226 - ASTRONOMI DAN ASTROFISIKA

Dengan beranggapan bahwa kecepatan ekspansi nyata v konstan, maka
r 
didapatkan = konstan, sehingga didapatkan hubungan
t 

v   (13.11)

Perhatikan bahwa besarnya ζ bergantung pada jarak awal B terhadap A,
yakni x. Jadi makin jauh jarak B terhadap A, makin besar ζ, makin besar pula v,
sehingga dapat ditarik kesimpulan:

“Kelajuan ekspansi teramati suatu objek berbanding lurus terhadap
jaraknya. Makin jauh suatu objek yang diamati, makin besar kelajuannya menjauh.”

Kelajuan ekspansi teramati suatu objek kembali diberikan dalam hubungan

  2  r
v  (13.12)
360  t 

x
mengingat  360 , maka didapatkan

2 r

 r
v  x (13.13)
r t 

r 
Perhatikan bahwa merupakan besaran kecepatan per jarak, dan x adalah
r t 
jarak objek. Dengan mengganti simbol x menjadi d, Hubble mendapatkan persamaan
berdasarkan pengamatan yakni

v  H d (13.14)

Dengan H merupakan konstanta Hubble (kecepatan per jarak) yang saat ini bernilai
-1
-1
rata-rata 75 km s Mpc dan d merupakan jarak objek dalam megaparsec.

Usia maksimum alam semesta saat ini (t 0) dapat kita hitung dari pertambahan
ruji total dari t = 0 sampai saat ini, yakni r  r dan t  t sehingga
r 1
H   t 
t
 r 0 H

1 1
t    , 4 11 10 17 s
0
75 km s  1 Mpc  1 75 km s 1 - 3,09 10 19 km 1 -

atau sekitar 13 milyar tahun.

Astronomi dan Astrofisika 225