Page 8 - compasul giroscopic

dKx/dt = Moy (21)
dkz/dt = Moz
iar de aici se ajunge la forma verticală a teoremei:
dK/dt = Mo (22)

Pentru giroscolul liber (asupra căruia nu acționează forțe exterioare ) se scrie :
dK/dt = 0 și dΩ/dt = 0 (vezi ecuația 17) din care rezultă : Ω = const. formulă care

exprimă proprietatea giroscopului liber denumită inerție.
,,Giroscolul liber își păstrează neschimbată poziția axei sale în spațiul
universal”.
În Fig.4 este prezentat un giroscop asupra axei căruia acționează o forță
exterioară F. Teorema lui Recal arată că : ,,polul (p) al giroscopului se deplasează pe
drumul cel mai scurt peste momentul forței exterioare; deplasarea se face într-un
plan perpendicular pe direcția pe direcția de acționare a forței”.
Într-adeva, din: dK/dt=V=Moy 9 vezi ecuația 22 ) şi cum V = Kωy și K=JΩ,

obținem viteza unghiulară de precesie a giroscopului: ωy=Moy/JΩ (23)

Fig. 4 Giroscopul

Expresia (23) a vitezei unghiulare de precesie arată că giroscopul poate fi scos
din meridian sub acțiunea forțelor exterioare, cu o viteză unghiulară direct
proporțională cu valoarea momentului acestora. Acestei acțiuni i se poate inerția

aparatului care este direct proporțional cu viteza unghiulară (Ω) și momentul de
inerție (J).
Din acastă cauză, giroscopul se execută sub formă de tor, greu, omogen, cu
masa concentrată spre exterior și i se imprimă o viteză unghiulară mare de rotație în
jurul axei sale principale.

7