Page 170 - E-Modul FLIP BOOK


 m  v  m  v ...  m  v


m 
v 


2
3
2
3
v pm  1 1 m  m  m ...  m N N N Pers.(8.47)
3
1
2


 v   v  v   v
 m 1  m 2  m 3  ...  m N
 v 1 t  2 t  3 t  N t 
pm  Pers.(8.48)
t  m  m  m  ...  m
1 2 3 N
Dengan mengingat definisi percepatan, kita selanjutnya dapat menulis
   
 m a  m a  m a ...  m a
3
2
3
a pm  1 1 m  2 m  m ...  m N N Pers.(8.49)
 1 2 3 N


Dengan a pm percepatan pusat massa, a percepatan benda pertama, a percepatan benda
1
2

kedua, a percepatan benda ketiga, dan seterusnya. Kita juga dapat menyatakan dalam
3
komponen komponennya seperti pada persamaan 8.43 sampai 8.45.
Tampak juga bahwa rumus untuk menghitung percepatan pusat massa persis sama
dengan rumus untuk menghitung posisi pusat massa maupun kecepatan pusat massa.
 
Selanjutnya, mengingat hukum Newton II F  m a , kita juga dapat menulis:
   
 F  F  F  ...  F
1
2
a pm  m  m  m  ...  m N N Pers.(8.50)
3
1
2
3

L. Hubungan Gerakan Pusat Massa dan Hukum Kekekalan Momentum
Linier
Telah kita bahas jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem maka momentum
total sistem konstan meskipun terjadi tumbukan antar sistem.
        
p 1  p 2  p 3  p 1  p 2  p
3
Kita bagu kedua ruas dengan ( m  m  m ) maka diperoleh:
3
1
2
        
p  p  p p  p  p
1 2 3  1 2 3
m  m  m m  m  m
1 2 3 1 2 3
Jika diperhatikan, ruas kiri tidak lain dari pada kecepatan pusat massa sebelum tumbukan
dan ruas kanan adalah kecepatan pusat massa sesudah tumbukan. Jadi “Pada proses

tumbukan yang tidak melibatkan gaya luar, pusat massa bergerak dengan
kecepatan konstan”.

v  pm  v pm  Pers.(8.51)

163