Page 166 - E-Modul FLIP BOOK

Posisi pusat
massa

Gambar 7.10 Menentukan lokasi pusat massa benda yang bentuknya tidak teratur

Ikat satu titik permukaan benda dengan tali dan gantungkan secara bebas. Buatlah

garis vertical sejajar tali melalui benda. Kemudian ikat titik yang lain pada benda tersebut

dengan tali dan gantungkan secara bebas. Tarik garis lain yang sejajar tali melalui benda.
Perpotingan dua garis yang dibuat meruppakan lokasi pusat massa benda.

Benda yang bentuknya teratur dan fungsi kerapatan massa diketahui maka lokasi
pusat massa dapat ditentukan dengan metode integral. Untuk mendapatkan formulasi

integral dari pusat massa, mari kita perhatikan aturan berikut ini.
Benda kontinu besar dapat dipandang gsebagai sejumlah tak terhingga dari titik titik kecil.

Dengan asumsi ini maka bentuk penjualan pada persamaan (8.31) sampai (8.34) dapat

ditransformasi sebagai berikut:
N
 m i  dm   dV


 i 1
N
 m i r  i  r  dm    dV


r
 i 1
N
 m i x i  xdm   xdV


 i 1
N
 m i y i  ydm   ydV


 i 1
N


 m i z i  zdm   zdV
 i 1
Dengan transformasi ini maka persamaan (8.31) – (8.34) menjadi :
r 
   dV
r pm  Pers.(8.35)
 
dV
 
xdV
x pm 
  dV

159