Page 165 - E-Modul FLIP BOOK

ˆ
 10 5 , i  8 j ˆ

13 5 ,
ˆ

 , 0 78 i  ˆ j 6 , 0 m

Persamaan 8.27 sampai 8.30 dapat diperluas ke jumlah benda sembarang.
Misalkan terdapat N buah partikel dengan massa m , m , m ,..., m . Partikel partikel
n
1
2
3
   
tersebut berada pada posisi r , r , r ,..., r . Pusat massa sistem terdapat N buah partikel
n
3
1
2
tersebut memenuhi.
N
     m r 
 m r  m r  m r ...  m r i i
r  1 1 2 2 3 3 N N   i 1 Pers.(8.31)
pm
N
m 1  m 2  m 3 ...  m N  m
 i 1 i
Jika sudah dinyatakan dalam komponen komponen maka kita dapatkan bentuk ungkapan
pusat massa untuk benda yang jumlahnya sembarang, yaitu:

N
 m x
m x  m x  m x ...  m x i i
x  1 1 2 2 3 3 N N   i 1 Pers.(8.32)
pm
N
m 1  m 2  m 3 ...  m N  m
 i 1 i
N
 m y
m y  m y  m y ...  m y i i
y  1 1 2 2 3 3 N N   i 1 Pers.(8.33)
pm
N
m 1  m 2  m 3 ...  m N  m
 i 1 i
N
 m z
m z  m z  m z ...  m z i i
z  1 1 2 2 3 3 N N   i 1 Pers.(8.34)
pm
N
m 1  m 2  m 3 ...  m N  m
 i 1 i
H. Pusat Massa Benda Kontinu

Lokasi pusat massa dapat ditentukan dengan mudah karena benda benda kontinu
memiliki rapat massa yang tersebar secara merata. Bola homogen memiliki pusat massa

dipusat bola, tongkat homogen memiliki pusat massa di tengah tengah tongkat, kubus
homogen memiliki pusat massa di pusat kubus. Untuk benda yang bentuknya tidak

teratur, lokasi pusat massa tidak dapat ditebak langsung. Tetapi kita dapat menentukan
pusat massa dengan percobaan sederhana. Caranya tampak pada gambar 8.10 berikut:

158