Page 169 - E-Modul FLIP BOOK


 m  r  m  r ...  m 

r 
m 
r 
2
2
3
3
r   pm  1 1 m  m  m ...  m N N N Pers.(8.40)
1
3
2
Apabila ruas kiri dan ruas kanan sama sama dibagi t  maka, kita peroleh
  r   r  
r 
r 
r   m 1 t  1  m 2 t  2  m 3 t  3  ...  m N t  N
pm  Pers.(8.41)
t  m  m  m  ...  m N
3
1
2
Dengan mengingat definisi kecepatan, kita selanjutnya dapat menulis



 m v  m v  m v ...  m v 
v  1 1 2 2 3 3 N N Pers.(8.42)
m  m  m ...  m N
pm
3
1
2



Dengan v pm kecepatan pusat massa, v kecepatan benda pertama, v kecepatan benda
2
1

kedua, v kecepatan benda ketiga, dan seterusnya.
3
Dapat juga kita gunakan persamaan (8.42) dalam komponen komponen, yaitu:
m v  m v  m v ...  m v
v pm, x  1 x 1 2 2 x 3 3 x N Nx Pers.(8.43)
m 
3
2
1 m  m ...  m N
m v  m v  m v  ...  m v
y
y
2
3
3
v pm, y  1 1 y m  2 m  m  ...  m N N Ny Pers.(8.44)
3
1
2
m v  m v  m v ...  m v
v  1 z 1 2 z 2 3 z 3 N Nz Pers.(8.45)
pm, z m  m  m ...  m N
2
3
1
Tampak bahwa rumus untuk menghitung pusat massa persis sama dengan rumus untuk
menghitung posisi massa. Yang dilakukan hanya mengganti posisi dengan kecepatan.
 
Selanjutnya, mengingat p  m v , kita juga dapat menulusi persamaan (8.42) sebagai
berikut:
   
 p  p  p ...  p
v  1 2 3 N Pers.(8.46)
pm
m  m  m ...  m N
1
2
3



Dengan p momentum benda pertama, p momentum benda kedua, p momentum
1 2 3
benda ketiga dan seterusnya.

K. PERCEPATAN PUSAT MASSA
Setelah mendefinisikan posisi pusat massa dan kecepatan pusat massa, terakhir kita
akan mendefinisikan percepatan pusat massa. Berdasarkan persamaan (8.46) selanjutnya
kita dapat menulis:
162