Page 164 - E-Modul FLIP BOOK

m2 m1

rpm
r1
r2

m3
r3

Gambar 7.9 sistem yang terdiri dari sejumlah partikel memiliki satu pusat massa

Notasi vektor tersebut diuraikan atas komponen komponen. Misalkan tiap posisi memiliki

tiga komponen, yaitu x, y, dan z. komponen vektor pusat masa memenuhi:

m x  m x  m x
x pm  1 1 2 2 3 3 Pers.(8.28)
m 
1 m  m 3
2
m y  m y  m y
y  1 1 2 2 3 3 Pers.(8.29)
pm m  m  m 3
2
1
m z  m z  m z
z  1 1 2 2 3 3 Pers.(8.30)
pm
m  m  m 3
1
2
Jika sejumlah gaya luar bekerja pada sistem benda, maka pusat massa benda akan
bergerak mengikuti kaidah seolah olah resultan gaya tersebut hanya bekerja pada pusat

massa, dan total benda diletakkan pada pusat massa.

Contoh 8.7
Tiga buah benda yang bermassa 2,5 kg, 4,5 kg, dan 6,5 kg masing masing berada pada




ˆ
posisi r  i 1  ˆ j 2 m, r  ˆ j 8  m, dan r   i 2  ˆ j 6 m. tentukan posisi pusat massa benda.
ˆ
2
1
3
Jawab:
  
 m r  m r  m r
2
1
2
r pm  1 m  m  m 3 3
3
ˆ
ˆ
5 , 2  1 1 (  2 2 j ˆ )  5 , 4  ( 8 j ˆ )  5 , 6  ( 2  6 ˆ ) j
i
i

5 , 2  5 , 4  5 , 6
157