Page 29 - 數學電子書 正比反比

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代入： ×y＝16000 ∴y＝320000
100
答：(１)xy＝k；(２)k＝16000；(３)320000 元
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題

認知向度：解題與思考
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
13. 容積相同的圓柱體，底面積與高成反比。已知有甲、乙兩個內部是圓柱體的馬克杯，內部底面積
比為 4：3，甲杯內裝有 6 公分高的飲料。如果將甲杯中的飲料全部倒入空的乙杯後，飲料沒有溢
出，則乙杯內部的飲料高度為何？

【解】

答案：因為容積相同的圓柱體，底面積與高成反比。
甲杯底面積：乙杯底面積＝4：3，
將相同容量的飲料分別倒入甲杯與乙杯中，則
1 1
甲杯飲料的高度：乙杯飲料的高度＝ ： 。
4 3
假設乙杯中飲料的高度為 x 公分，則
1 1 1
： ＝6：x， x＝2，x＝8（公分）
4 3 4
答：8 公分。
難易度：難
知識向度：反比

出處：習作(圖形可修改)

認知向度：解題與思考
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題