Page 28 - 數學電子書 正比反比

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

11. 已知一空水槽，可容水 2400 公升，一注水管每分鐘注入的水量是 x 公升，注滿水槽時間是 y 小時
，則：
(１) x、y 的關係式。
(２)若注水管每分鐘注入 20 公升，則注滿水槽須多少小時？
1
(３)設注水管經過 1 小時注滿，則每分鐘注入水多少公升？
3
【解】

答案：(１)設 x×60×y＝2400xy＝40
(２)x＝20 代入：20×y＝40，y＝2
1 1
(３)y＝1 代入：x×1 ＝40，x＝30
3 3
答：(１)xy＝40；(２)2 小時；(３)30 公升
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題
認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

12. 在某銀行存入 y 元，年利率為 x，每年所得利息是 k 元，問：
(１) x、y、k 的關係式為何？
(２)設第一年存款 200000 元，年利率 8％，可得利息 k 元，則 k 是多少？
(３)設第二年年利率 5％，欲得相同利息，第二年應存款多少元？
【解】

答案：(１)xy＝k
8
(２) ×200000＝k，k＝16000
100
(３)由(２)知：xy＝16000，x＝5％