Page 25 - 數學電子書 正比反比

【解】

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答案：(１)設 y＝kx ∴1960＝k×2 ，k＝490
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∴y＝490x
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(２)x＝4 代入：y＝490×4 ＝7840（公分）
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(３)x＝3 代入：y＝490×3 ＝4410，7840－4410＝3430（公分）
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(４)17640＝490x ，x ＝36
x＝6（負不合） ∴x＝6
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答：(１)y＝490x ；(２)7840 公分；(３)3430 公分；(４)6 秒
難易度：難
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：解題與思考
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
7. 正昌公司生產發電機，它的生產量與工人工作的天數成正比，設工人工作 x 天，生產量為 y 個，
其關係如圖：
生
產
量
（
個
144
）

0 6 天數（天）
(１)寫出 x、y 的關係式。
(２)如果工人工作 20 天，求生產量。
【解】

答案：(１)設 x、y 的關係式為 y＝kx，k≠0。
將 x＝6、y＝144 代入 y＝kx 得
144＝6k，k＝24
因此，x、y 的關係式為 y＝24x。