Page 27 - 數學電子書 正比反比

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答案：(１)設 y＝kx ，x＝4，y＝78.4 代入
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78.4＝k×4 ，k＝4.9 ∴y＝4.9x
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(２)x＝3 代入：y＝4.9×3 ＝44.1
∴78.4－44.1＝34.3（公尺）
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(３)x＝10 代入，y＝4.9×10 ＝490（公尺）
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答：(１)y＝4.9x ；(２)34.3 公尺；(３)490 公尺
難易度：難
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：解題與思考
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
10. 小明想要買一臺 1250 元的 CD 隨身聽，取出存錢筒的錢後發現仍不夠，於是他便計畫每天存 a 元
，若存了 20 天後，仍不夠 450 元，存了 30 天後還差 300 元，請問：
(１)存錢筒內原有多少錢？
(２) a＝？
【解】

答案：(１)設存錢筒內原有 x 元
∵天數與存錢數成正比
∴20：（1250－450－x）＝30：（1250－300－x）
30（800－x）＝20（950－x）
2400－3x＝1900－2x ∴x＝500
(２) 20a＝1250－450－500 ∴20a＝300，a＝15
答：(１) 500 元；(２) 15
難易度：難
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。