Page 26 - 數學電子書 正比反比

(２)將 x＝20 代入 y＝24x 得
y＝24×20＝480（個）。
答：(１) y＝24x；(２) 480 個。
難易度：難
知識向度：正比

出處：習作(圖形可修改)

認知向度：解題與思考
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
8. 自由落體落下距離隨著時間平方成正比，已知在 2 秒內落下 1960 公分，問：
(１)在 1.2 秒內落下多少公分？
(２)在第 3 秒內落下多少公分？
【解】

2
答案：設在 x 秒內落下 y 公分，則 y＝kx
2
x＝2，y＝1960 代入：1960＝k×2 ，k＝490
∴y＝490x 2
2
(１)x＝1.2 代入：y＝490×（1.2） ＝705.6（公分）
2
(２)x＝3 代入：y＝490×3 ＝4410
∴4410－1960＝2450（公分）
答：(１)705.6 公分；(２)2450 公分
難易度：難
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。
學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

9. 自由落體落下的距離 y 公尺，隨著時間 x 秒的平方成正比，今一小石頭自 78.4 公尺高的大樓落下
費時 4 秒，求：
(１)y 和 x 的關係式。
(２)在第 4 秒內落下的距離為多少公尺？
(３)若一石子自塔頂下墜經 10 秒後墜地，求塔高為多少公尺？
【解】