Page 21 - 數學電子書 正比反比

知識向度：反比
出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。
學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

22. 已知阿甘、阿東、阿杰三人解題的速度比 3：4：5，今阿甘、阿東、阿杰三人各作同一份試卷，
則他們完成的作答時間比為【 】。
答案：20：15：12
1 1 1
解析： ： ： ＝20：15：12
3 4 5
難易度：難
知識向度：反比

出處：試題

認知向度：操作與使用
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
23. 設 y 與 x 成反比，當 x 值減少 25％時，即 y 變為原來的【 】倍。
4
答案：
3
3
解析：xy＝k，x 減少 25％即 x 變為原來
4
4
∴y 變為原來的
3
難易度：難
知識向度：反比

出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
三、非選擇題-計算
1. 若（3a＋7b）與（3a＋13b）成正比，且 a＝5 時，b＝3，則：
(１)若 a、b 關係式為 ma＝nb（m、n 為互質正整數），求 m＋n＝？
(２)當 b＝10 時，a＝？