Page 16 - 數學電子書 正比反比

知識向度：正比
出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。
學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

9. 附圖為 y 與 x 成正比的圖形，則 y 與 x 的關係式為【 】。

3
答案：y＝－ x
2
3
解析：設 y＝kx，（－2，3）代入得 3＝k（－2），k＝－
2
3
∴y＝－ x
2
難易度：難

知識向度：正比

出處：試題

認知向度：操作與使用
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
10. 若（y－1）與（x＋2）成反比，且 x＝3 時，y＝4，則 y＝16 時，x＝【 】。
答案：－1
解析：（y－1）（x＋2）＝k，（4－1）（3＋2）＝k，k＝15
即（y－1）（x＋2）＝15
y＝16 代入（16－1）（x＋2）＝15
x＋2＝1，x＝－1
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題
認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。