Page 12 - 數學電子書 正比反比

認知向度：操作與使用
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
29.( ) 已知：總價（T）＝單價（C）×數量（N），下列各敘述何者正確？ (Ａ) C 一定時，T 隨著
N 反比 (Ｂ)當 N 一定時，T 隨著 C 反比 (Ｃ)當 T 一定時，C 隨著 N 反比 (Ｄ)當 T 一定時
，C 隨著 N 正比。
答案：(Ｃ)
解析：T＝C×N ∴T 一定時，C 與 N 成反比
難易度：中

知識向度：正比,反比

出處：試題
認知向度：記憶與理解

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

30.( ) 已知一定體積的麵團所做成的拉麵，麵條的總長度為 y 公尺與麵條的粗細（橫切面積）S 平
方毫米成反比。當 y＝4 公尺時，S＝32 平方毫米，則當麵條粗 1.6 平方毫米時，麵條總長度是
多少公尺？ (Ａ) 8 (Ｂ) 12.8 (Ｃ) 40 (Ｄ) 80。
答案：(Ｄ)
解析：設 y．S＝k，將 y＝4，S＝32 代入得 yS＝128
128
當 S＝1.6 時，y＝ ＝80
6 . 1
難易度：中

知識向度：反比
出處：試題

認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。
學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

二、非選擇題-填充
1. 圓面積與半徑的平方成正比。當半徑為 14 公分時，圓面積為 616 平方公分，則當半徑為 28 公分
時，圓面積為【 】平方公分。
答案：2464
2
2
解析：依題意  14 ：616＝28 ：x（x 表半徑為 28 公分的圓面積）
 x＝2464（平方公分）
難易度：中