Page 15 - 數學電子書 正比反比

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學習內容：比與比例式

1 1
6. 已知 與 成正比，且 x＝6 時，y＝3，則 x＝18 時，y＝【 】。
y x
答案：9
1 1 1 1
解析：設 ＝k× ∴ ＝k× ，k＝2
y x 3 6
1 2 1 2
即 ＝ ∴ ＝ ，2y＝18，y＝9
y x y 18
難易度：中

知識向度：正比

出處：試題
認知向度：記憶與理解

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
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學習內容：比與比例式

7. 一彈簧原長為 30 公分，秤重 50 公克物體時，彈簧長度變為 36 公分；若改秤 75 公克的物體時，
彈簧長度變為【 】公分。
答案：39
解析：36－30＝6，設秤 75 公克時，伸長 x 公分
∴6：50＝x：75  x＝9
∴30＋9＝39（公分）
難易度：中

知識向度：正比
出處：試題

認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

8. 若（x＋y）與（x－y）成正比，且 x＝2 時，y＝5，則 y＝10 時，x＝【 】。
答案：4
7
解析：x＋y＝k（x－y） ∴2＋5＝k（2－5），k＝－
3
7
即 x＋y＝－ （x－y） ∴y＝10 代入
3
7
x＋10＝－ （x－10）
3
3x＋30＝－7x＋70，10x＝40，x＝4
難易度：中