Page 10 - 數學電子書 正比反比

學習內容：比與比例式
2
24.( ) 已知（2y－5）與 x 成反比。若當 x＝3 時，y＝16.5，則當 x＝2 時，y＝？ (Ａ) 33 (Ｂ)
34 (Ｃ) 35 (Ｄ) 36。
答案：(Ｂ)
2
解析：設（2y－5）x ＝k，k≠0
2
（2×16.5－5）×3 ＝28×9＝252
2
將 x＝2 代入得（2y－5）×2 ＝252
2y－5＝63，y＝34
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題
認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

y
25.( ) 下列何式表 x 與 y 成反比？ (Ａ) 3x－2y－5＝0 (Ｂ) x－3y＝0 (Ｃ) ＝－3 (Ｄ) 4xy＋
x
5＝0。
答案：(Ｄ)
5
解析：(Ｄ) 4xy＋5＝04xy＝－5，xy＝－
4
∴x 與 y 成反比
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題
認知向度：記憶與理解

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

26.( ) 已知 x 與 y 成正比，y 與 z 成正比，若當 x＝6 時，y＝42，z＝3，則當 z＝8 時，x＝？ (Ａ)
4 (Ｂ) 12 (Ｃ) 16 (Ｄ) 24。
答案：(Ｃ)
解析：x 與 y 成正比，且 y 與 z 成正比x 與 z 成正比
1 1
設 z＝kx（k≠0）3＝6k，k＝ ∴z＝ x
2 2
1
將 z＝8 代入得 8＝ x，x＝16
2
難易度：中

知識向度：正比,反比