Page 9 - 數學電子書 正比反比

出處：試題
認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

22.( ) 下列對於 x 與 y 的關係何者正確？ (Ａ)當 x 值增加，y 值隨著增加，則 y 與 x 成正比 (Ｂ)
1
當 x 值增加，而 y 值隨著減少，則 x 與 y 成反比 (Ｃ)若 x 值皆為 y 值的－ 倍時，則 x 與 y
3
成正比 (Ｄ)若 x 值與 y 值乘積為一定數，則 x 與 y 成正比。
答案：(Ｃ)
1 y y
解析：(Ｃ) x＝－ y，即 ＝ ＝－3 為定數
3 x 1
－ y
3
∴x、y 成正比
難易度：中

知識向度：正比,反比

出處：試題
認知向度：記憶與理解

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

y
23.( ) 下列何式可代表 x 與 y 成反比？ (Ａ) 6xy＋13＝0 (Ｂ) ＝－5 (Ｃ) 3x－7y＝0 (Ｄ)
x
8x＋3y－15＝0。
答案：(Ａ)
解析：反比的型態為 xy＝k，正比的型態為 y＝kx（k≠0）
13
(Ａ) 6xy＝－13  xy＝－  代表 x 與 y 成反比
6
(Ｂ) y＝－5x 

3  代表 x 與 y 成正比
(Ｃ) 3x＝7y  y＝ x 
7 
(Ｄ) 8x＋3y＝15  代表 x、y 非正比，也非反比
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題
認知向度：記憶與理解

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。