Page 4 - 數學電子書 正比反比

9.( ) 設一彈簧秤在彈性限度內至少可秤重 40 公斤。已知當秤 15 公斤的物體時，彈簧被拉長 24
公分。則當彈簧被拉長 10 公分時，掛物體重多少公斤？ (Ａ) 4 (Ｂ) 6.25 (Ｃ) 8 (Ｄ) 40
。
答案：(Ｂ)
解析：設物重 x 公斤  15：24＝x：10
 24x＝150  x＝6.25（公斤）
難易度：中
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：解題與思考
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
12 8 10
10.( ) 已知 y 與 x 成正比，若當 x＝ 時，y＝ ，則 x 與 y 的關係式為何？ (Ａ) xy＝ (Ｂ)
25 5 3
3 10 3
xy＝ (Ｃ) y＝ x (Ｄ) y＝ x。
10 3 10
答案：(Ｃ)
解析：設 y＝kx，k≠0
8 12 8 25 10
＝k× k＝ × ＝
5 25 5 12 3
10
∴y＝ x
3
難易度：中
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
1 1 1 1
11.( ) 若 與 y 成正比，則下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 與 x 成正比 (Ｂ) 與 成反比 (Ｃ) x
x y x y
y x
與 y 成正比 (Ｄ) 與 成反比。
x y
答案：(Ｃ)
1
解析：設 ＝ky（k≠0）
x
1
(Ａ) ＝kx正比
y