Page 5 - 數學電子書 正比反比

1 1
(Ｂ) ． ＝k反比
x y
1
(Ｃ) xy＝ 反比
k
y x
(Ｄ) ． ＝1反比
x y
難易度：中
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

12.( ) 已知（y＋2）與（x－3）成正比。若當 x＝7 時，y＝10，則當 x＝14 時，y＝？ (Ａ) 20 (
Ｂ) 31 (Ｃ) 39 (Ｄ) 42。
答案：(Ｂ)
解析：設 y＋2＝k（x－3），k≠0
將 x＝7，y＝10 代入
得 10＋2＝k（7－3）k＝3
∴y＋2＝3（x－3）
將 x＝14 代入得 y＋2＝3×（14－3）y＝31
難易度：中

知識向度：正比

出處：試題
認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

13.( ) 已知一彈簧在彈性限度內最多可掛 40 公克重的物體，且彈簧的伸長量和所掛物重成正比。
若此彈簧原長為 13 公分，掛上 24 公克重的物品時，彈簧變為 16 公分，則欲使彈簧變為 18 公
分，則需改掛上多少公克重的物品？ (Ａ) 32 (Ｂ) 36 (Ｃ) 40 (Ｄ) 44。
答案：(Ｃ)
解析：設所掛物重為 x 公克
（16－13）：24＝（18－13）：x
3：24＝5：x
x＝40
難易度：中

知識向度：正比
出處：試題