Page 2 - 數學電子書 正比反比
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學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
       。
       學習內容：比與比例式

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         4.(   )  設 x 為正數，下列哪一式表示 y 與 x 成正比？  (Ａ) y＝x－1  (Ｂ) y＝4x＋2  (Ｃ) y＝
                                                                                                              5 x
               (Ｄ) 4y＝5x。
       答案：(Ｄ)
                       5
       解析：(Ｄ)y＝          x  ∴y 與 x 成正比
                       4
       難易度：中

       知識向度：正比

       出處：試題

       認知向度：操作與使用

       核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
       ，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

       學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
       。

       學習內容：比與比例式

         5.(      )  如表為原長 30 公分的彈簧秤（彈性限度內最多可稱 50 公斤）當掛著一個重量 x 公斤的砝碼
               後，彈簧的總長為 y 公分，而彈簧伸長量為 z 公分，請問下列選項何者錯誤？
                                           重量 x（公斤）            0    5   10  15
                                           總長 y（公分）           30  32  34  36
                                          伸長量 z（公分）  0              2   4    6
       (Ａ) z 和 x 成正比  (Ｂ)當 z＝5 時，x＝12.5  (Ｃ)當 y＝40 時，z＝10  (Ｄ) y 和 z 成正比。
       答案：(Ｄ)
       解析：(Ａ)由表知：x＝2.5z  ∴z 與 x 成正比
              (Ｂ) z＝5 代入 x＝2.5z  ∴x＝2.5×5＝12.5
              (Ｃ) y＝30＋z  ∴y＝40 時，40＝30＋z，z＝10
              (Ｄ) y 增加，z 亦增加，但 y 與 z 並沒有呈固定倍數增加  ∴y 與 z 不成正比
              故選(Ｄ)
       難易度：中

       知識向度：正比
       出處：試題

       認知向度：操作與使用

       核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
       ，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

       學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
       。

       學習內容：比與比例式

         6.(      )  設一個長度為 30 公分的彈簧在彈性限度內至多可秤重 50 公克，已知秤重 20 公克時，彈簧
               被拉長為 38 公分，若秤另一物品時，彈簧被拉長為 44 公分，則此物品重多少公克？  (Ａ
                 440
               )       (Ｂ) 30  (Ｃ) 33  (Ｄ) 35。
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       答案：(Ｄ)
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