Page 1 - 數學電子書 正比反比

國中數學 命題教師： 年 班 座號： 姓名：
一、單一選擇題
1.( ) 設彈簧的伸長量與所掛物重成正比，有一彈簧原長為 18 公分，若掛 48 公克重的物品，彈簧
變成長為 24 公分。則欲使彈簧變長為 27 公分，則要改掛多少公克的物品呢？ (Ａ) 24 (Ｂ)
36 (Ｃ) 72 (Ｄ) 216。
答案：(Ｃ)
解析：∵伸長量與物重成正比
∴設改掛 x 公克物品
48 x
則 ＝  x＝72（公克）
24－ 18 27－ 18
難易度：中

知識向度：正比

出處：試題
認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

2.( ) 若 y＝2x－4，則下列敘述何者正確？ (Ａ) y 與 x 成正比 (Ｂ) y 與 x 成反比 (Ｃ) y 與（x
－2）成正比 (Ｄ) y 與（x－2）成反比。
答案：(Ｃ)
解析：y＝2（x－2）y 與（x－2）成正比
難易度：中

知識向度：正比
出處：試題

認知向度：記憶與理解

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

3.( ) 下列各題中，哪兩種量成正比關係？ (Ａ)矩形面積一定，長與寬 (Ｂ)速率一定，走的時
間與距離 (Ｃ)利息一定，本金與利率 (Ｄ)一個人的年齡與身高。
答案：(Ｂ)
解析：面積＝長×寬（反比），距離＝時間×速率（正比），
利息＝本金×利率（反比），年齡、身高不成正比與反比。
難易度：中
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：記憶與理解

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。