Page 8 - 數學電子書 正比反比

答案：(Ａ)
解析：(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)中，甲、乙是正比關係，而(Ａ)的甲、乙是成反比關係，故選(Ａ)
難易度：中
知識向度：正比,反比

出處：各章節基會試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

20.( ) 已知 x 與 y 成反比，y 與 z 成反比。若當 x＝4 時，y＝6，z＝7，則當 z＝3 時，x＝？ (Ａ
7 12
) (Ｂ) (Ｃ) 42 (Ｄ) 98。
12 7
答案：(Ｂ)
解析：xy＝k（k≠0）xy＝4×6＝24
yz＝m（m≠0）yz＝6×7＝42
將 z＝3 代入得 3y＝42，y＝14
12
將 y＝14 代入得 14x＝24，x＝
7
難易度：中

知識向度：正比,反比
出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

1 1 1
21.( ) 若 y＝kx，k 是不為零的定數，則下列何者正確？ (Ａ) 與 成反比 (Ｂ) 與 x 成正比
y x y
 1 1
(Ｃ) 與 成正比 (Ｄ) y 與 成正比。
y x x
答案：(Ｃ)
1 1 1 1 1
解析：(Ａ) ＝ ．  與 成正比
y k x y x
1 x 1 1
(Ｂ) ．x＝ ＝  與 x 成反比
y y k y
1 1 1 1
(Ｃ) ＝k．  與 成正比
x y y x
1 y 1
(Ｄ) y． ＝ ＝ky 與 成反比
x x x
難易度：中

知識向度：正比,反比