Page 6 - 數學電子書 正比反比

認知向度：操作與使用
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式
14.( ) 雜耍團的猴子騎著一部前後輪不一樣大的腳踏車，前後輪的直徑分別為 20 公分及 50 公分，
則當後輪轉了 50 圈，前輪轉了幾圈？ (Ａ) 80 (Ｂ) 100 (Ｃ) 120 (Ｄ) 125。
答案：(Ｄ)
解析：成反比，設轉了 x 圈
x：50＝50：20  x＝125
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題
認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

15.( ) 下列何者表示 y 與 x 成反比？ (Ａ) 4x＋3y＝0 (Ｂ) 3xy＋2＝0 (Ｃ) x＝3y＋2 (Ｄ) y＝
3x＋4。
答案：(Ｂ)
2
解析：(Ｂ) 3xy＋2＝0，3xy＝－2，xy＝－
3
∴y 與 x 成反比
難易度：中
知識向度：反比

出處：試題

認知向度：記憶與理解

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

16.( ) 已知（y－3）與（x－2）成反比。若當 y＝10 時，x＝8，則當 x＝5 時，y＝？ (Ａ) 11 (Ｂ
) 16 (Ｃ) 17 (Ｄ) 21。
答案：(Ｃ)
解析：設（y－3）（x－2）＝k，k≠0
（10－3）×（8－2）＝kk＝42
（y－3）×（5－2）＝42y－3＝14，y＝17
難易度：中