Page 3 - 數學電子書 正比反比
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解析：設此物品重 x 公克
              （38－30）：20＝（44－30）：x  x＝35
       難易度：中
       知識向度：正比

       出處：試題

       認知向度：解題與思考

       核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
       ，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

       學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
       。

       學習內容：比與比例式

         7.(      )  已知圓面積與其半徑的平方成正比，今有一圓，半徑為 r 公分，其面積為 154 平方公分，若
               一圓半徑為 2r 公分時，則此圓面積為多少平方公分？  (Ａ) 308  (Ｂ) 616  (Ｃ) 636  (Ｄ)
               676。
       答案：(Ｂ)
       解析：設圓面積為 A 平方公分，半徑為 x 公分
                                            2
                      2
              ∴A＝kx （k≠0）154＝kr ………○
                                                    １
                                              2
                                        2
                                                     ２
              又 x＝2r 時，A＝k（2r） ＝4kr ……○
              ○代入○：A＝4×154＝616（平方公分）
                     ２
              １
       難易度：中
       知識向度：正比
       出處：試題
       認知向度：操作與使用

       核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
       ，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

       學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
       。

       學習內容：比與比例式

         8.(      )  若 y＝3（x－4）＋5，則下列敘述何者正確？  (Ａ) y 與（x－4）成正比  (Ｂ) y 與（x－4）
               成反比  (Ｃ)（y－5）與（x－4）成正比  (Ｄ)（y－5）與（x－4）成反比。
       答案：(Ｃ)
       解析：y－5＝3（x－4）（y－5）與（x－4）成正比
       難易度：中

       知識向度：正比

       出處：試題
       認知向度：操作與使用

       核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
       ，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

       學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
       。
       學習內容：比與比例式
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