Page 14 - 數學電子書 正比反比

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

4. 已知 y 與 x 成正比，若 x＝－6 時，y＝3，則：
(１)x、y 的關係式為【 】。
(２)當 x＝【 】時，y＝12。
(３)這個正比的關係式在坐標平面上的圖形通過第【 】象限。
1
答案：(１)y＝－ x；(２)－24；(３)二、四
2
1 1
解析：(１)設 y＝kx ∴3＝k（－6），k＝－ ∴y＝－ x
2 2
1
(２)12＝－ x ∴x＝－24
2
1
(３)y＝－ x，x、y 為異號 ∴過二、四象限
2
難易度：中

知識向度：正比

出處：試題
認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

5. 已知（y＋2）與（x－3）成正比，且 x＝4 時，y＝1，則：
(１)x、y 的關係式為【 】。
(２)其圖形不通過第【 】象限。
答案：(１)y＝3x－11；(２)二
解析：(１)y＋2＝k（x－3） ∴1＋2＝k（4－3），k＝3
即 y＋2＝3（x－3）y＋2＝3x－9y＝3x－11
11
x 0
3
(２)y＝3x－11， 不通過第二象限
y －11 0

難易度：中
知識向度：正比

出處：試題

認知向度：操作與使用
核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題