Page 18 - 數學電子書 正比反比

知識向度：反比
出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。
學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

14. 若（y＋1）與（x－3）成反比，且 x＝9 時，y＝2，則 x＝－3 時，y＝【 】。
答案：－4
解析：（y＋1）（x－3）＝k，（2＋1）（9－3）＝k，k＝18
∴（y＋1）（x－3）＝18
∴（y＋1）（－3－3）＝18，y＋1＝－3，y＝－4
難易度：中
知識向度：反比

出處：試題

認知向度：操作與使用

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。

學習內容：比與比例式

15. 小邱與小張參加全程 17 公里的健行活動。兩人分別以 2 小時 9 公里與 3 小時 16 公里的速度走完
全程，則小邱與小張兩人走完全程所花的時間比為【 】。
答案：32：27
解析：∵時間與速度成反比
 設小邱與小張所花時間分別為 T1、T2
9 16 16 9
∴ ×T1＝ ×T2  T1：T2＝ ： ＝32：27
2 3 3 2
難易度：中

知識向度：反比

出處：試題
認知向度：解題與思考

核心素養：具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論
，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

學習表現：理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題
。
學習內容：比與比例式

16. 等速度行駛的捷運列車，若將速度提高 25％，則相同距離的行車時間可節省【 】％。
答案：20
解析：∵距離固定 ∴速度與時間成反比
設原先速度 x，時間 y